A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关

C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

【题目】已知函数；

讨论的极值点的个数；

若，求证：．

【题目】（题文）如图，在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，．

(1)证明：；

(2)已知四边形ABCD是等腰梯形，且，求五面体ABCDEF的体积.

【题目】以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（ 为参数， ），曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于， 两点，当变化时，求的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，点， ，动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.

【题目】已知三个内角所对的边分别是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边角关系化为边的关系，再根据余弦定理求角，（2）先根据正弦定理求边,用角表示周长，根据两角和正弦公式以及配角公式化为基本三角函数，最后根据正弦函数性质求最大值.

试题解析：（1）由正弦定理得，

∴，∴，即

因为，则.

（2）由正弦定理

∴， ， ，

∴周长

∵，∴

∴当即时

∴当时， 周长的最大值为.

【题型】解答题
【结束】
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其中： ， ，

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（的值精确到0.01）

（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？

【题目】已知椭圆，四点、、、中恰有三点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是椭圆的右顶点，作一条平行于的直线交椭圆于、两点，记直线和直线的斜率分别为、，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.

（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；①；②；③，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级.

（2）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.

（ⅰ）若从设备的生产流水线上随意抽取件零件，求恰有一件次品的概率；

（ⅱ）若从样本中随意抽取件零件，计算其中次品个数的分布列和数学期望.

【题目】在等腰直角中，，分别为，的中点，，将沿折起，使得二面角为.

（1）作出平面和平面的交线，并说明理由；

（2）二面角的余弦值.

【题目】已知函数，其中．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数存在两个极值点，，且，证明：．