【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

【题目】已知函数其中为实数.设，为该函数图象上的两个不同的点.

（1）指出函数的单调区间；

（2）若函数的图象在点，处的切线互相平行，求的最小值；

（3）若函数的图象在点，处的切线重合，求的取值范围.(只要求写出答案).

（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

参考公式: ，其中.

参考数据：

【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（e+x）＝f（e﹣x），且f（0）＝0，当x∈（0，e]时，f（x）＝lnx已知方程在区间[﹣e，3e]上所有的实数根之和为3ea，将函数的图象向右平移a个单位长度，得到函数h（x）的图象，，则h（7）＝_____.

【题目】已知函数在处取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）若函数存在极大值与极小值，且函数有两个零点，求实数的取值范围.（参考数据：，）

(Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;

(Ⅱ)若采用分层抽样在月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.

参考公式:K2,其中n=a+b+c+d.

参考数据:

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于，两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由.

【题目】2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ）

A.样本中的女生数量多于男生数量

B.样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量

C.样本中的男生偏爱物理

D.样本中的女生偏爱历史