【题目】已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，AC＝BD＝2，BC＝1，点M在线段BD上，且BM，平面ABC和平面ACD将圆锥截去部分后的几何体如图所示.

（1）求证：CM⊥AD；

（2）求AC与底面所成的角；

（3）求该几何体的体积.

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asin（A+B）＝csin.

（1）求A；

（2）求sinBsinC的取值范围；

（3）若△ABC的面积为，周长为8，求a.

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

附：

K2

【题目】10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的．则第二名选手的得分是____．

A.在α内存在直线与直线AB异面

B.在α内存在直线与直线AB相交

C.在α内存在直线与直线AB平行

D.存在过直线AB的平面与α垂直

E.存在过直线AB的平面与α平行

【题目】某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在米以上的进入决赛，把所得的数据进行整理后，分成组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第组的频数是.

（1）求进入决赛的人数；

（2）经过多次测试后发现，甲的成绩均匀分布在米之间，乙的成绩均匀分布在米之间，现甲、乙各跳一次，求甲比乙远的概率．

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形且侧棱垂直与底面的棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童．在如图所示的堑堵与刍童的组合体中，．

（1）证明：直线平面；

（2）已知,且三棱锥A-A1B1D1的体积，求该组合体的体积．

【题目】在平面直角坐标系中取两个定点，，再取两个动点，，且.

(1)求直线与的交点的轨迹的方程；

(2)过的直线与轨迹交于两点，过点作轴且与轨迹交于另一点，为轨迹的右焦点，若，求证：

【题目】已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

【题目】为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度单位长度：，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）

A. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B. 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D. 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐