题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形且侧棱垂直与底面的棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童．在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中，
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）已知
,且三棱锥A-A1B1D1的体积
，求该组合体的体积．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）证明AD⊥MA，推出MA⊥平面ABCD，得到MA⊥BD．结合BD⊥AC，证明BD⊥平面MAC；
（2）设刍童ABCD-A1B1C1D1的高为h，利用几何体的体积公式，转化求解即可．
（1）证明:由题可知
是底面为直角三角形且侧棱与底面垂直的棱柱,
平面
又
平面
，
又
平面
平面
,
平面,
，
又
四边形为正方形，
又
平面
平面
；
（2）设刍童
的高为
，
则三棱锥
体积
，
所以
，
故该组合体的体积为：
【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份之间的回归直线方程
+
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2
列联表：
不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 | |
驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
能否据此判断有97.5
的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式及数据：
,
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中n=a+b+c+d）
