Question

【题目】某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在米以上的进入决赛，把所得的数据进行整理后，分成组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第组的频数是.

（1）求进入决赛的人数；

（2）经过多次测试后发现，甲的成绩均匀分布在米之间，乙的成绩均匀分布在米之间，现甲、乙各跳一次，求甲比乙远的概率．

Answer 1

【答案】（1）36；（2）

【解析】

（1）由频率分直方图求出第6小组的频率，从而求出总人数，进而得到第4、5、6组成绩均进入决赛，由此能求出进入决赛的人数；

（2）设甲、乙各跳一次的成绩分别为x、y米，则基本事件满足的区域为：，由此利用几何概型能求出甲比乙远的概率．

（1）第小组的频率为，

总人数为(人).

第组成绩均进入决赛，

人数为（人），即进入决赛的人数为.

（2）设甲、乙各跳一次的成绩分别为米，

则基本事件满足的区域为，

事件“甲比乙远的概率”满足的区域为，如图所示：

由几何概型，

即甲比乙远的概率为.