【题目】已知数列的前项和为，且，数列满足，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

（1）求p的值；

（2）若l与x轴不垂直，设线段AB中点为C，直线l1经过点C且垂直于y轴，直线l2经过点M且垂直于直线l，记l1，l2相交于点P，求证：点P在定直线上.

（1）当λ＝1时；

①求数列{an}的通项公式；

②若bn＝（n+1）an，求数列{bn}的前n项的和Tn；

（2）是否存在实数λ，使数列{an}是等差数列如果存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

【题目】如图，已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，右准线方程为x＝4，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C相交于M，N两点（其中，M在x轴上方）.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设线段MN的中点为D，若直线OD的斜率为，求k的值；

（3）记△AFM，△BFN的面积分别为S1，S2，若，求M的坐标.

（1）若正方形边长为10米，求广场的面积；

（2）求铺设的4条线路OA，OB，OC，OD总长度的最小值.

（1）BC//平面ADD1A1；

（2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.

【题目】已知函数，a∈R.

（1）若函数f（x）在x＝1处的切线为y＝2x+b，求a，b的值；

（2）记g（x）＝f（x）+ax，若函数g（x）在区间（0，）上有最小值，求实数a的取值范围；

（3）当a＝0时，关于x的方程f（x）＝bx2有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极，z轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

(Ⅱ)设点．若直线与曲线C相交于A，B两点，求的值．

【题目】已知如图1直角梯形，，，，，E为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.

（1）证明：平面；

（2）在线段上是否存在点F，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位：千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调査.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；

（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”；

（3）调査显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不. 影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示：

将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望.

附：观测值公式：

临界值表：