710 721 603 615 760 742 841 591 590 721 718 750 760 713 709

681 736 654 722 732 722 715 726 699 755 751 709 733 705 700

（1）估计该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率（一个月按30天计算）；

（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按下图连接在一起组成集成块，每一个部件是否能正常工作互不影响.对比和时，哪个能保证集成块使用寿命达到一个月及以上的概率超过0.8？

【题目】如图，四棱锥中，为等边三角形，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在实数，使，求实数的范围.

【题目】已知圆，为上任意一点，，的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，过的直线交于两点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.

【题目】某控制器中有一个易损部件，该部件由两个电子元件按图1方式连接而成.已知这两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立.（一个月按30天算）

（1）求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率；

（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块，在投入生产前，进行了市场调查，结果如下表：

其中是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率，为集成块使用的部件个数.报据市场调查，试分析集成块使用的部件个数为多少时，开发商所得利润最大？并说明理由.

【题目】如图，四棱锥中，为等边三角形，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数的最大值为，当的定义域为时，的值域为，则正整数的最小值为（ ）

A.3B.4C.5D.6

【题目】随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润（单位：万元）为.

（1）求的分布列和1件产品的平均利润（即的期望）；

（2）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程；

（2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求.

【题目】已知函数.

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若在上有解，求的取值范围；

（3）设是函数的导函数，是函数的导函数，若函数的零点为，则点恰好就是该函数的对称中心.试求的值.