（1）设bn．当λ＝3时，求数列{bn}的通项公式；

（2）若λ≠1且λ≠3，设cn＝an，证明：数列{cn}为等比数列；

（3）当λ＝4时，对任意的n∈N*，都有an≥M，求实数M的最大值．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设过F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点．已知l被圆O：x2+y2＝a2截得的弦长为，求△OPQ的面积．

（1）求证：EF∥平面PAB；

（2）求证：平面PBC⊥平面EFD．

【题目】如图，，是某景区的两条道路（宽度忽略不计，为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路上一游客休息区，已知，（百米），Q到直线，的距离分别为3（百米），（百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路于点B，并在B处修建一游客休息区.

（1）求有轨观光直路的长；

（2）已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时，（百米）（，）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道以（百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由.

（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

①讨论f（x）的单调性；

②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

（2）已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x1，x2，证明：．

【题目】己知函数.

（1）若，解不等式；

（2）如果对于，恒有，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（）.

（1）写出曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；

（2）若射线（）与曲线，分别交于，两点（不是原点），求的最大值.

【题目】已知函数.

（1）若，求的极大值；

（2）证明：当时，在恒成立.

【题目】我市为迎接一项重要的体育赛事，要完成，两座场馆的地基建造工程.某工程队需要把600名工人分成两组，一组完成场馆的甲级标准地基2000，同时另一组完成场馆的乙级标准地基3000；据测算，完成甲级标准地基每平方米的工程量为50人天，完成乙级标准地基每平方米的工程量为30人天.

（1）若工程队分配名工人去场馆，求场馆地基和场馆地基建造时间和（单位：天）的函数解析式；

（2）、两个场馆同时开工，该工程队如何分配两个场馆的工人数量，可以使得工期最短.

（参考数据：，，.备注：若地基面积为平方米，每平方米的工程量为人/天，工人数人，则工期为天.）

【题目】已知函数（其中为常数，为自然对数的底数，）

（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值集合，

（2）已知正数满足：存在，使不等式成立.

①求的取值集合；

②试比较与的大小，并证明你的结论.