【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线m：．

（1）求C和l的极坐标方程；

（2）设m与C和l分别交于异于原点的A，B两点，求的最大值．

【题目】已知，，其中，函数与关于直线对称．

（1）若函数在区间上递增，求a的取值范围；

（2）证明：；

（3）设，其中恒成立，求满足条件的最小正整数b的值．

【题目】已知一动圆P与定圆外切，且与直线相切，记动点P的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）过点作直线l与曲线E交于不同的两点B、C，设BC中点为Q，问：曲线E上是否存在一点A，使得恒成立？如果存在，求出点A的坐标；如果不存在，说明理由．

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数的分别列与期望E．

【题目】将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和，求证：数列为等比数列，并求．

【题目】函数，则关于x的方程的实数解最多有（　　）

A.7个B.10个C.12个D.15个

【题目】已知函数在上至少存在两个不同的，满足，且函数在上具有单调性，和分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（　　）

A.函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为

B.函数图象关于直线对称

C.函数图象关于点对称

D.函数在上是单调递减函数

【题目】如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证：；

（3）求证：平面平面

（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异：

（2）若从年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率.

参考数据：

.

【题目】已知函数,,是实数.

（Ⅰ）若在处取得极值,求的值;

（Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围;

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.