【题目】已知函数，．

（Ⅰ）记，试判断函数的极值点的情况；

（Ⅱ）若有且仅有两个整数解，求实数的取值范围．

【题目】已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明： 为定值；

（3）当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数

C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差

【题目】已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，证明：

【题目】已知椭圆的右焦点F到左顶点的距离为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设O是坐标原点，过点F的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不在x轴上），若，延长AO交椭圆与点G，求四边形AGBE的面积S的最大值.

【题目】某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元，设每月配送单数为X，若，每单提成3元，若，每单提成4元，若，每单提成4.5元，饿了么外卖配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y,若，每单提成3元，若，每单提成4元，小想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：

表1：美团外卖配送员甲送餐量统计

表2：饿了么外卖配送员乙送餐量统计

（1）设美团外卖配送员月工资为，饿了么外卖配送员月工资为，当时，比较 与的大小关系

（2）将4月份的日送餐量的频率视为日送餐量的概率

（ⅰ）计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E（X）和E（Y）

（ⅱ）请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）求曲线C和直线的直角坐标系方程；

（2）已知直线与曲线C相交于A，B两点，求的值.

【题目】已知点A，B关于坐标原点O对称，，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线相切，若存在定点P，使得当A运动时，为定值，则点P的坐标为（ ）

A.B.C.D.

除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当时德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐经过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带，请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

【题目】已知函数，为自然对数的底数.

（1）求证：当时，；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．