（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆E：y2＝1（m＞1）的离心率为，过点P（1，0）的直线与椭圆E交于A，B不同的两点，直线AA0垂直于直线x＝4，垂足为A0．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求证：直线A0B恒过定点．

其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．

（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；

（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；

（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为，方差为S12，如果表中n，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．

【题目】已知函数，（其中），其部分图像如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）已知横坐标分别为、、的三点都在函数的图像上，求的值．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；

（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；

（2）若线段MN上存在点T，使得：

①点T在⊙O内；

②点P∈线段MN，都有ST≥SP成立．则线段MN的最大长度为_____．

【题目】在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为（ 为参数），曲线C1在变换T：的作用下变成曲线C2．

（1）求曲线C2的普通方程；

（2）若m>1，求曲线C2与曲线C3：y=m|x|-m的公共点的个数．

【题目】已知函数有两个零点.

（1）求的取值范围；

（2）记的极值点为，求证：.

【题目】在平面直角坐标系中，圆，点，过的直线与圆交于点，过做直线平行交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过的直线与交于、两点，若线段的中点为，且，求四边形面积的最大值．

【题目】2020年，新冠状肺炎疫情牵动每一个中国人的心，危难时刻众志成城，共克时艰，为疫区助力．福建省漳州市东山县共101个海鲜商家及个人为缓解武汉物质压力，募捐价值百万的海鲜输送武汉．东山岛，别称陵岛，形似蝴蝶亦称蝶岛，隶属于福建省漳州市东山县，是福建省第二大岛，中国第七大岛，介于厦门市和广东省汕头之间，东南是著名的闽南渔场和粤东渔场交汇处，因地理位置发展海产品养殖业具有得天独厚的优势．根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布．

（1）随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率；

（2）2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．现用以往的先进养殖技术投入（千元）与年收益增量（千元）．的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近，且，，其中．根据所给的统计量，求y关于x的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．

附：若随机变量，则;

对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．