题目内容
【题目】已知函数
，
（其中
），其部分图像如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）已知横坐标分别为
、
、
的三点
都在函数的图像上，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题本题主要考查三角函数的周期、三角函数的图象、余弦定理、平方关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、读图能力、转化能力、计算能力. 第一问，利用函数图象先看出周期，再利用周期公式得到
，再利用特殊点（1,1）解出
的值，从而得到
解析式；第二问，先利用
、
、
的三点
都在函数的图像上，得到点坐标，从而利用两点间距离公式得到边MN、MP、PN的长，利用余弦定理得到
的值，最后利用平方关系得到
，法二：还可以利用向量的数量积来计算.
试题解析：（1）由图可知，
，
最小正周期
∴
又∵
，且
∴
，
∴．
（2） 解法一: ∵
，
∴
，
，
从而
，
∵
，∴
.
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