【题目】如图，直三棱柱中， ， ， 是的中点，△是等腰三角形， 为的中点， 为上一点；

（1）若∥平面，求；

（2）平面将三棱柱分成两个部分，求含有点的那部分体积；

【题目】已知函数的定义域为，其中为常数；

（1）若，且是奇函数，求的值；

（2）若， ，函数的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在个点 ，满足， ，

，使得，

求实数的取值范围；

【题目】某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件， 的图像是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件， ，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】已知常数，数列的前项和为， ， ；

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若， ，对于任意给定的正整数，是否存在正整数、，使得？若存在，求出、的值(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由；

【题目】已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：.

【题目】（已知数列{}满足：，为数列的前项和．

（1） 若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；

（2） 若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式；

（3） 若，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．

【题目】已知函数

（1）若关于x的不等式的解集为，求的值；

（2）记不等式的解集为A，若时，恒有成立，求实数a的取值范围.

【题目】定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”.有下列关于—伴随函数”的结论：

①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；②“—伴随函数”至少有一个零点；

③是一个—伴随函数”；其中正确的是（ ）

A.①B.②C.③

【题目】如果一个实数数列满足条件：(为常数，，则这一数列为“伪等差数列”，称“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列的结论：其中正确的结论是__________________.

①对于任意的首项，若，则这一数列必为有穷数列；

②当时，这一数列必为单调递増数列；

③这一数列可以是周期数列；

④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项.

（1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式；

（2）已知正项数列的前项和满足（）.求数列的通项公式；

（3）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，求Sn

（4）已知正项数列中，，，前n项和为，且满足（）.求数列的通项公式；

（5）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn＋2an＝2（n∈N*）.数列是等差数列；求数列的通项公式；