【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足.

（1）若点，求直线的方程；

（2）若直线l过点且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线与y轴交于点，求实数t的取值范围.

【题目】某校将一次测试中高三年级学生的数学成绩统计如下表所示，在参加测试的学生中任取1人，其成绩不低于120分的概率为.

（1）求的值；

（2）若按照分层抽样的方法从成绩在、的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行错题分析，求这2人中至少有1人的分数在的概率.

【题目】如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

1求证：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱锥的体积．

【题目】《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；

（2）试估计该市市民正确书写汉字的个数的众数与中位数；

（3）已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市同组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率.

【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入，的值分别为5，2，则输出的值为（ ）

A.64B.68C.72D.133

A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

【题目】已知函数，.

（1）证明：当时，；

（2）若时不等式成立，求的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。

【题目】某县畜牧技术员张三和李四年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量（单位：万只）与相应年份（序号）的数据表和散点图（如图所示），根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系.

（1）根据表中的数据和所给统计量，求关于的线性回归方程（参考统计量：，；

（2）李四提供了该县山羊养殖场的个数（单位：个）关于的回归方程.

试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只？

②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？

附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏