【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）对任意的，，，恒有，求实数的取值范围.

【题目】某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

但其中数据污损不清，经查证，，.

（1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；

（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）

参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

【题目】如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直线与直线所成角的大小为D.

（1）求异面直线AD1与EC所成角的大小；

（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体D1CDE是否为鳖臑？并说明理由．

（1）若的面积，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

【题目】设数列满足；

(1)若，求证：数列为等比数列；

(2)在(1)的条件下，对于正整数，若这三项经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；

(3)若是的前项和，求不超过的最大整数.

【题目】已知定义在上的函数的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数.设，其中分点将区间任意划分成个小区间，记，称为关于区间的阶划分“落差总和”.

当取得最大值且取得最小值时，称存在“最佳划分”.

(1)已知，求的最大值；

(2)已知，求证：在上存在“最佳划分”的充要条件是在上单调递增.

(3)若是偶函数且存在“最佳划分”，求证：是偶数，且.

【题目】给定数列，若满足（且），对于任意，都有，则称数列为指数数列.

（1）已知数列、的通项公式分别为，，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；

（2）若数列满足：，，，证明：是指数数列；

（3）若是指数数列，，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.

【题目】如果函数的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.