【题目】若方程所表示的曲线为，则下面四个选项中错误的是（ ）

A.若为椭圆，则B.若是双曲线，则其离心率有

C.若为双曲线，则或D.若为椭圆，且长轴在轴上，则

【题目】省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（1）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；

（2）已知， ，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

则下列判断中不正确的是（ ）

A. 该公司2018年度冰箱类电器营销亏损

B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

【题目】已知椭圆的方程为，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于、两点，且，如图1.

（1）求圆的方程；

（2）如图1，过点的直线与椭圆相交于、两点，求证：射线平分；

（3）如图2所示，点、是椭圆的两个顶点，且第三象限的动点在椭圆上，若直线与轴交于点，直线与轴交于点，试问：四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

【题目】已知函数，其中.

（1）若函数仅在处取得极值，求实数的取值范围；

（2）若函数有三个极值点，，，求证：.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中.

（1）当时，求证：；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.

【题目】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且过点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知斜率为的直线交轴于点，且与曲线相切于点，点在曲线上，且直线轴， 关于点的对称点为，判断点是否共线，并说明理由.

【题目】随着电子商务的兴起，网上销售为人们带来了诸多便利.商务部预计，到2020年，网络销售占比将达到.网购的发展同时促进了快递业的发展，现有甲、乙两个快递公司，每位打包工平均每天打包数量在范围内.为扩展业务，现招聘打包工.两公司提供的工资方案如下：甲公司打包工每天基础工资64元，且每天每打包一件快递另赚1元；乙公司打包工无基础工资，如果每天打包量不超过240件，则每打包一件快递可赚1.2元；如果当天打包量超过240件，则超出的部分每件赚1.8元.

下图为随机抽取的打包工每天需要打包数量的频率分布直方图，以打包量的频率作为各打包量发生的概率.（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）.

（1）（i）以每天打包量为自变量，写出乙公司打包工的收入函数；

（ii）若打包工小李是乙公司员工，求小李一天收入不低于324元的概率；

（2）某打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作，如果仅从日平均收入的角度考虑，请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择，并说明理由.

在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程是（t是参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是

(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若两曲线交点为A、B，求

【题目】椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B，且满足向量

(1)若A，求椭圆的标准方程;

(2)设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过F1，问是否存在过F2的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由。