A.若无穷数列单调递增，则数列的极限存在

B.数列的一个极限值为0

C.若存在常数，使得恒成立，则无穷数列的极限存在

D.若无穷数列的极限存在，则存在常数，使得恒成立

【题目】在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于两点．

（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求．

（1）命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”.

（2）命题“，”的否定“，”.

（3）若为假命题，则，均为假命题.

（4）“”是“直线：与直线：平行”的充要条件.

【题目】已知、是椭圆：的左右焦点，焦距为6，椭圆上存在点使得，且的面积为9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆相交于，两点，直线与轴不重合，是轴上一点，且，求点纵坐标的取值集合.

【题目】已知曲线y=5,求:

(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.

(2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若从选派的高一、高二、高三年级学生中抽取3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高三年级学生的概率；

（Ⅲ）若4名教师可去、、三个学雷锋文明交通宣传点进行文明交通宣传，其中每名教师去、、三个文明交通宣传点是等可能的，且各位教师的选择相互独立.记到文明交通宣传点的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且.

（1）求点的轨迹方程；

（2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围.

【题目】已知函数在上没有最小值，则的取值范围是________________．

【题目】在直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 曲线的极坐标方程为，与交于点.

（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程，并求；

（2）设为曲线上的动点，求面积的最大值.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间和零点；

（2）若恒成立，求的取值范围.