【题目】在直角坐标系xOy中，曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为.

（1）求C的极坐标方程和曲线M的直角坐标方程；

（2）若M与C只有1个公共点P，求m的值与P的极坐标(，).

【题目】在直角坐标系xOy中，是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点，且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

（1）求C的方程.

（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰底边的中线与直线的交点为Q，试问的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.

（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；

（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：

（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；

（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？

【题目】设，是两个不同的平面，则的必要不充分条件是（ ）

A.内存在一条直线垂直于内的两条相交直线

B.平行于的一个平面与垂直

C.内存在一条直线垂直于内的无数条直线

D.垂直于的一条直线与平行

A.B.C.D.

（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若，求实数取值的集合；

（Ⅱ）证明：.

【题目】甲、乙两人轮流吹同一只气球，当且仅当气球内的气体体积（单位：毫升）大于2014时，气球会被吹破．先由甲开始吹入1毫升气体，约定以后每次吹入的气体体积为上一次体积的2倍或，且吹入的气体体积为整数．

（1）若谁先吹破气球谁输，问谁有必胜策略？证明你的结论．

（2）若在不吹破气球的前提下，约定单次吹入的气体体积最大者为赢家（如果吹入的体积相同，则最先吹出最大体积者为赢家）．问：谁有必胜策略？证明你的结论．

【题目】已知为正整数，集合的个三元子集，，…，满足：对任何的其他三元子集，均存在整数和子集使得．求的最小值．

【题目】如图，在四面体中，E是线段的中点，，，.

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.