【题目】为美化城市环境，相关部门需对一半圆形中心广场进行改造出新，为保障市民安全，施工队对广场进行围挡施工．如图，围挡经过直径的两端点A，B及圆周上两点C，D围成一个多边形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分别与半圆相切于点A，D，C，B．已知该半圆半径OA长30米，∠COD为60°，设∠BOC为．

（1）求围挡内部四边形OCQD的面积；

（2）为减少对市民出行的影响，围挡部分面积要尽可能小．求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值？并写出此时的值．

（1）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

（2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：

（1）AP∥平面BEF；

（2）平面BEF⊥平面PAC．

A.234B.152C.126D.108

（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号.

1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

（2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号.

（3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为.求这期节目的10名答题选手得分的平均数和方差.

【题目】已知直线：与抛物线切于点，直线：过定点Q，且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.

（1）求抛物线的方程及点的坐标；

（2）设直线与抛物线交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为，那么是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积。

【题目】在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，BC＝．

（1）求角A的大小；

（2）求cos(B﹣C)的值．

【题目】椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）

A. B. C. D.

（1）求的值；

（2）将足球、篮球、排球统称为“大球”，将乒乓球、羽毛球、网球统称为“小球”.现按照喜欢大、小球的人数用分层抽样的方式从调查的同学中抽取5人，再从这5人中任选2人，求这2人中至少有一人喜欢小球的概率.