Question

【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

	超过m	不超过m	总计
第一种生产方式
第二种生产方式
总计

（2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）见详解（2）有

【解析】

（1）根据茎叶图可知，排在中间的两个数据是和，可得中位数，进而填写列联表；（2）由公式和列联表数据计算，再查表得出结论.

（1）这名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后，排在中间的两个数据是和，计算它们的中位数为，由此填写列联表如下：

	超过m	不超过m	总计
第一种生产方式
第二种生产方式
总计

（2）根据（1）中的列联表，可得的观测值：

，故能有的把握认为两种生产方式的效率有差异.