【题目】已知是定义域为的奇函数，且当时， ，设 “”.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）设集合与集合的交集为，若为假， 为真，求实数的取值范围.

【题目】椭圆+=1与双曲线-=1有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2=______ ．

【题目】已知动点满足： .

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.

【题目】已知函数（其中）的图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求函数的图象的所有对称轴；

（2）若函数在内有两个零点、，求的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（2）若对恒成立，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】某港口水的深度是时间（，单位：）的函数，记作.下面是某日水深的数据：

经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间）.

A．6 B．12

C.16 D．18

【题目】在锐角△ABC中，分别为A、B、C所对的边，且

（1）确定角C的大小；

（2）若c＝，求△ABC周长的取值范围．

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.

(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

其中

①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③双曲线与椭圆有相同的焦点；

④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）