【题目】在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.

（Ⅰ）求圆的方程及的值；

（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；

（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数（为常数，，的部分图象如图所示，有下列结论：

①函数的最小正周期为

②函数在上的值域为

③函数的一条对称轴是

④函数的图象关于点对称

⑤函数在上为减函数

其中正确的是______.（填写所有正确结论的编号）

【题目】交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；

(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.

【题目】已知两个定点，， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；

（3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.

【题目】已知函数，．

(1)对,恒成立，求实数a的取值范围；

(2)当时，求在 上的最大值和最小值；

(3)证明：对都有成立．

A．12.8 3.6 B．2.8 13.6 C．12.8 13.6 D．13.6 12.8

图① 图②

(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间t的函数关系式；

(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?

(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知且．

(1)求角；

(2)如图，D为△ABC外一点，若在平面四边形ABCD中，，求△ACD面积的最大值．

【题目】已知函数.其中表示的导函数在的取值．

(1)求的值及函数的单调区间；

(2)若在的定义域内恒成立，求的最小值．