【题目】设．

（1）求的单调区间；

（2）求函数在上的最值．

【题目】已知分别为三个内角的对边，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且面积为，求边的长.

【题目】已知等比数列中，依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比

（1）求；

（2）设，求数列的前项和

【题目】在海岸处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

【题目】某市有，两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于，也不超过．

（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动的收费为元，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为元，试求和的解析式；

（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?

【题目】已知常数,函数.

(1)讨论在区间上的单调性;

(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.

【题目】已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.

【题目】在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.

如图1 如图2

（1）证明：平面平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值。

【题目】某海滨浴场一天的海浪高度是时间的函数，记作，下表是某天各时的浪高数据：

（1）选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度与时间的函数关系；

（2）依据规定，当海浪高度不少于时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的至之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？

【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

(1)求E的方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.