【题目】如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且.

(1)证明:平面.

(2)过点作的平行线，与直线相交于点，点为的中点，求到平面的距离.

【题目】已知， .

（1）求函数的最小值；

（2）对一切， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在四面体ABCD中，与都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.

（1）证明：.

（2）若为锐角，且四面体ABCD的体积为求侧面ACD的面积.

在直角坐标系中，曲线： ，在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

（Ⅰ）写出， 的直角坐标方程；

（Ⅱ）点， 分别是曲线， 上的动点，且点在轴的上侧，点在轴的左侧， 与曲线相切，求当最小时，直线的极坐标方程.

【题目】泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江惠安)等荣誉称号,涌现出达利盼盼友臣金冠雅客安记回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按元/千克一次性支付.

(1)当时,求该厂用于配料的保管费用元;

(2)求该厂配料的总费用(元)关于的函数关系式,根据平均每天支付的费用,请你给出合理建议,每隔多少天购买一次配料较好.

附:在单调递减,在单调递增.

【题目】已知抛物线（）的焦点F，E上一点到焦点的距离为4.

（1）求抛物线E的方程；

（2）过F作直线l交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为，求直线l的方程及弦的长.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (其中为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆 的极坐标方程为.

（1）求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程；

（2）过圆的圆心，倾斜角为的直线与曲线交于A,B两点，求

的值

【题目】数列的前项和为，，且，，成等差数列.

(1)求的值，并证明为等比数列；

(2)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（ ）吨.

A.5.25B.5.15C.5.5D.9.5

【题目】已知函数，

（1）若的图像过点，且在点P处的切线方程为，试求函数的单调区间；

（2）当时，若函数恒成立，求整数的最小值.