题目内容

【题目】泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江惠安)等荣誉称号,涌现出达利盼盼友臣金冠雅客安记回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按元/千克一次性支付.

(1)当时,求该厂用于配料的保管费用元;

(2)求该厂配料的总费用(元)关于的函数关系式,根据平均每天支付的费用,请你给出合理建议,每隔多少天购买一次配料较好.

附:在单调递减,在单调递增.

【答案】(1)78;(2),,9天.

【解析】

（1）由题意得第6天后剩余配料为(千克),从而求得；

（2）由题意得其中. 求出分段函数取得最小值时，对应的值，即可得答案.

(1)第6天后剩余配料为(千克),

所以;

(2)当时,,

当时,,

所以其中.

设平均每天支付的费用为元,

当时,,

在单调递减,所以;

当时,,

可知在单调递减,在单调递增,

又,,,所以

综上所述,该厂9天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少.

练习册系列答案
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【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示。

X

-1

0

2

4

5

f(x)

1

2

0

2

1

下列关于函数的命题：

①函数在是减函数；

②如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；

其中真命题的个数是( )

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

【题目】要得到函数的图象, 只需将函数的图象（ ）

A. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

B. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

C. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

D. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

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（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高三年级学生数学成绩的平均数和中位数；

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参考公式和数据：．

男生

女生

合计

优秀

不优秀

合计

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（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

组号

分组

频数

频率

第1组

5

0.050

第2组

0.350

第3组

30

第4组

20

0.200

第5组

10

0.100

合计

100

1.00

（2）为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

（3）求选手的身高平均值.

【题目】

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC．

（Ⅱ）求证：AB⊥PB；

（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

【题目】若．

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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