【题目】如图1，有一边长为2的正方形ABCD，E是边AD的中点，将沿着直线BE折起至位置（如图2），此时恰好，点在底面上的射影为O.

（1）求证：；

（2）求直线与平面BCDE所成角的正弦值.

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数，).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线L的极坐标方程为.

（1）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点P到直线l的距离的最大值；

（2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围.

A.一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

B.平行于同一个平面的两个不同平面平行

C.若直线l与平面平行，则过平面内一点且与直线l平行的直线在平面内

D.若直线l不平行于平面，则在平面内不存在与l平行的直线

【题目】已知函数，点为一定点，直线分别与函数的图象和轴交于点，，记的面积为．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）当时，若，使得，求实数的取值范围．

【题目】已知函数，其中 ，为自然对数的底数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，若函数的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围．

【题目】某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有，，，同时日销售量m（单位：个）与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.

（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；

（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数与的图象在上有且只有一个公共点）

【题目】设函数=[]．

（Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

（1）A∩B＝；（2）A（A∩B）．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，且，平面，分别为棱的中点.

（1）证明：平面.

（2）若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

(1)应收集多少位女生的样本数据？

(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．