【题目】已知函数.

（1）若函数为偶函数，求的值；

（2）若，求函数的单调递增区间；

（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知底角为的等腰梯形,底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，记左边部分的面积为．

（1）试求1，3时的值；

（2）写出关于的函数关系式．

【题目】“节能减排，绿色生态”为当今世界各国所倡导，某公司在科研部门的鼎力支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该公 司每月的处理量(吨）至少为50吨，至多为220吨.月处理成本(元）与月处理量(吨）之间的函数关系式近似表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为120元.

（1）该公司每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）每月处理量为多少吨时，月获利最大？

【题目】已知二次函数满足，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求在区间上的最大值和最小值；

（3）当时，恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数 ．

（Ⅰ）若的极小值为，求的值；

（Ⅱ）若对任意,都有恒成立，求实数的取值范围；

【题目】已知二次函数满足条件是偶函数， ，且的图象与直线恰有一个公共点.

（1）求的解析式；

（2）设，是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?

附：

【题目】已知函数对任意实数恒有且当，，又．

（1）判断的奇偶性；

（2）求在区间上的最大值；

（3）解关于的不等式．

【题目】已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

（3）当时，求的取值范围.

注：年份代码分别表示对应年份.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；

（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.

（参考数据），，，，，，.

（参考公式）相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.