Question

【题目】如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的折线图.

注：年份代码分别表示对应年份.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；

（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.

（参考数据），，，，，，.

（参考公式）相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）1.744

【解析】

(1)根据题中所给的公式得到r=0.99>0.75,进而得到结论；（2）根据公式计算得到回归方程，再将2019年所对应的t=8代入方程可得到估计值..

(1)由题意得,

∴

所以与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.

（2）由已知得，

，

所以，关于的回归方程为：

将2019年对应的代入回归方程得：.

所以预测2019年该地区生活垃圾无害化处理量将约万吨.