【题目】已知向量，函数.

（1）将函数的图像向右平移m（）个单位长度，所得图像对应的函数为奇函数，写出m的最小值（不要求写过程）；

（2）若，，求的值；

（3）若函数（）在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.

A.“”是“”的必要不充分条件

B.对于命题：，使得，则：均有

C.若为假命题，则，均为假命题

D.命题“若，则”的否命题为“若，则”

【题目】（本小题满分14分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为，新墙的造价为．设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）．

（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；

（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

【题目】已知函数图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称则函数的图象（ ）

A. 关于直线对称 B. 关于直线对称

C. 关于点对称 D. 关于点对称

【题目】已知二次函数(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.

(1)求函数的解析式;

(2)令(其中)，求函数的单调区间(直接写出结果即可);

(3)研究方程在区间内的解的个数.

【题目】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发100个红包，每个红包金额为x元，．已知在每轮游戏中所产生的100个红包金额的频率分布直方图如图所示．

（1）求a的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在[1,2)的红包个数为X，求X的分布列和期望．

【题目】已知函数.

(1)当时，用定义证明函数在定义域上的单调性;

(2)若函数是偶函数，

(i)求的值;

(ii)设，若方程只有一个解，求的取值范围.

【题目】如图，在三棱锥，平面，已知，点，分别为，的中点.

(1)求证:平面;

(2)若在线段上，满足平面，求的值.

【题目】若，为两条异面直线，，为两个平面，，，，则下列结论中错误的序号是______.

①至少与，中一条相交； ②至多与，中一条相交；

③至少与，中一条平行； ④必与，中一条相交，与另一条平行.