题目内容
【题目】若
，
为两条异面直线，
，
为两个平面，
，
，
，则下列结论中错误的序号是______.
①
至少与，中一条相交； ②至多与，中一条相交；
③至少与，中一条平行； ④必与，中一条相交，与另一条平行.
【答案】②③④
【解析】
根据空间中直线与直线的位置关系，可以通过作图来说明四个选项的正误.
根据题意，异面直线
，
与平面
，
的位置关系有以下两种可能：
（图1）
（图2）
对①，用反证法.
若直线
和直线
都不相交，
又因为直线与均共面，
则可得直线//直线，
直线//直线，则//，
两直线共面，
与两直线异面矛盾，
故①正确；
对②，图2即是反例，故②不正确；
对③，图2也是反例，故③不正确；
对④，图2也是反例，故④不正确.
综上所述：错误的有：②③④.
故答案为：②③④.
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