【题目】函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于的不等式.

【题目】已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为.以为直径的圆交轴于、，记此圆的圆心为，，求的最大值.

【题目】把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知定义域为，对任意都有，且当时， .

(1)试判断的单调性，并证明；

(2)若，

①求的值；

②求实数的取值范围，使得方程有负实数根.

【题目】已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，点为的中点．

(Ⅰ)求证： 面 ;

(Ⅱ)在边上找一点，使∥面，

并求三棱锥的体积.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求三棱锥的体积．

（Ⅰ）若购进这批生蚝，且同一组数据用该组区间的中点值代表，试估计这批生蚝的数量（所得结果保留整数）；

（Ⅱ）以频率估计概率，若在本次购买的生蚝中随机挑选4个，记质量在间的生蚝的个数为，求的分布列及数学期望.

(1)请在给出的坐标纸中作出散点图;

(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;

参考公式:回归直线方程为 其中:,

【题目】某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照， ，…， 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

(图1) (图2)

（Ⅰ）求频率分布直方图中字母的值，并求该组的频率；

（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数的值（保留两位小数）；

（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是. 若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.

【题目】已知三棱锥满足底面，是边长为的等边三角形，是线段上一点，且.球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面为__________．