(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关？

(2)若参赛选手共6万名，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

(3)在优秀等级的选手中选取6名，在良好等级的选手中选取6名，都依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为a，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为b，求使得方程组有唯一一组实数解(x，y)的概率．

参考公式：，其中.

参考数据:

【题目】已知二次函数和函数,

（1）若为偶函数,试判断的奇偶性;

（2）若方程有两个不等的实根,则

①试判断函数在区间上是否具有单调性,并说明理由;

②若方程的两实根为求使成立的的取值范围．

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．

（1）求证：；

（2）若，且平面平面，试证明平面；

（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）

将月收入不低于55百元的人群称为“高收入族”，月收入低于55百元的人群称为“非高收入族”.

附：

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？

（2）现从月收入在的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.

【题目】已知椭圆的离心率，且圆经过椭圆C的上、下顶点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆相交于M，N两点，证明：的面积为定值（O为坐标原点）.

【题目】已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为x轴，其准线过点.

(1)求抛物线C的方程；

(2)过抛物线焦点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为，求直线l的方程.

【题目】如图，几何体AMDCNB是由两个完全相同的四棱锥构成的几何体，这两个四棱锥的底面ABCD为正方形，，平面平面ABCD.

(1)证明:平面平面MDC.

(2)若，求二面角的余弦值.

【题目】市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快．已知每投放（，且）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中．若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于（克/升）时，它才能起到有效去污的作用．

（1）当一次投放个单位的洗衣液时，求在分钟时，洗衣液在水中释放的浓度．

（2）在（1）的情况下，即一次投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

（3）若第一次投放个单位的洗衣液，分钟后再投放个单位的洗衣液，请你写出第二次投放之后洗衣液在水中释放的浓度（克/升）与时间（分钟）的函数关系式，求出最低浓度，并判断接下来的四分钟是否能够持续有效去污．

已知，，求证：.

证明：构造函数，

即

.

因为对一切，恒有，

所以，从而得.

（1）若，，请写出上述结论的推广式；

（2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.