【题目】已知函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

【题目】总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

【题目】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形.其中真命题的个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知定点，是直线：上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为.

（1）求的方程；

（2）直线（为坐标原点）与交于另一点，过作垂线与交于，直线是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

（1）当α＝135°时，求弦AB的长；

（2）当弦AB被P0平分时，求直线AB的方程．

【题目】已知函数 。

（1）若曲线与在点处的切线互相垂直，求 值；

（2）讨论函数的零点个数。

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．

（Ⅰ）求函数在R上的解析式；

（Ⅱ）若，函数，是否存在实数m使得的最小值为，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）判断函数f（x）=-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请说明理由；

（Ⅱ）若函数f（x）=1++，x∈[0，+∞）是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

【题目】2017年，在青岛海水稻研究发展宗鑫的试验基地，我国奇数团队培养处的最新一批海水稻活动丰收，由原亩产300公斤，条到最高620公斤，弦长测得其海水盐分浓度月为。

（1）对四种品种水稻随机抽取部分数据，获得如下频率分布直方图，根据直方图，说明这四种品种水稻中，哪一种平均产量最高，哪一种稳定（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）对盐碱度与抗病害的情况差得如右图和的列联表的部分数据，填写列表，并以此说明是否有的把握说明盐碱度对抗病虫害有影响。

附表及公式：

【题目】已知函数

当时，证明：函数不是奇函数；

若函数是奇函数，求的值；

在的条件下，解不等式