【题目】已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴正方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

【题目】已知的图象在处的切线与直线平行．

（1）求函数的极值；

（2）若，，，求实数的取值范围．

【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.

【题目】已知奇函数f（x）=a-（a∈R，e为自然对数的底数）．

（1）判定并证明f（x）的单调性；

（2）若对任意实数x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知曲线C1：，曲线C2：．

（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；

（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．写出，的参数方程．与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．

【题目】如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.

（1）求的长，并证明平面；

（2）若，试确定的值，使得到平面的距离为.

（1）从5个同学中任选2个，记其进步率分别为，求事件“均不小于25”的概率；

（2）若进步率与学习时间服从线性关系，求出关于的线性回归方程；

（3）在这5个同学中任取3个，其中进步率超过25的有个同学，求的数学期望.

参考公式：回归直线方程是，其中

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，设直线的极坐标方程为.

（1）求曲线和直线的普通方程；

（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最值.

【答案】（1）， ；（2）最大值为，最小值为

【解析】试题分析：（1）根据参数方程和极坐标化普通方程化法即易得结论的普通方程为；直线的普通方程为.（2）求点到线距离问题可借助参数方程，利用三角函数最值法求解即可故设， .即可得出最值

解析：（1）根据题意，由，得， ，

由，得，

故的普通方程为；

由及， 得，

故直线的普通方程为.

（2）由于为曲线上任意一点，设，

由点到直线的距离公式得，点到直线的距离为

.

∵ ，

∴ ，即 ，

故点到直线的距离的最大值为，最小值为.

点睛：首先要熟悉参数方程和极坐标方程化普通方程的方法，第一问基本属于送分题所以务必抓住，对于第二问可以总结为一类题型，借助参数方程设点的方便转化为三角函数最值问题求解

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知函数，.

（1）解关于的不等式；

（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，若对任意给定的，关于的方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围（其中为自然对数的底数）.

【题目】图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为，，，的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：①平面平面ABCD；②平面BDG；③平面PBC；④平面BDG；⑤平面BDG.

其中正确结论的序号是________.