【题目】已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

A.可以预测，当时，B.

C.变量、之间呈负相关关系D.该回归直线必过点

【题目】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：

①；

②函数是偶函数；

③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立；

④存在三个点，使得为等边三角形.

其中真命题的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线经过坐标原点，求的值；

（2）若存在极小值，使不等式恒成立，求实数的范围.

【题目】绝对值|x﹣1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和.

（1）直接写出与的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；

（2）设a1≤a2≤…≤an是给定的n个实数，记S=.试猜想：若n为奇数，则当x∈　　　　　　时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈　　　　　　时，S取到最小值；（直接写出结果即可）

（3）求的最小值.

【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是人.

（1）求，的值；

（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析.

①列出所有可能的抽取结果；

②设选取的人中,成绩都在内为事件，求事件发生的概率.

【题目】如图，四棱锥，，，，，M，O分别为CD和AC的中点，平面ABCD．

求证：平面平面PAC；

Ⅱ是否存在线段PM上一点N，使得平面PAB，若存在，求的值，如果不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆：的左、右焦点为，，点在椭圆上，且面积的最大值为，周长为6.

（1）求椭圆的方程，并求椭圆的离心率；

（2）已知直线：与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得与中点的连线与直线垂直，求实数的取值范围

【题目】2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附：，其中

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数，），直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）若为曲线上任意一点，为直线任意一点，求的最小值.