[题目]从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛.成绩的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示.已知成绩的范围是区间.且成绩在区间的学生人数是人.(1)求.的值,(2)若从数学成绩在的学生中随机选取人进行成绩分析.①列出所有可能的抽取结果,②设选取的人中,成绩都在内为事件.求事件发生的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是人.

（1）求，的值；

（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析.

①列出所有可能的抽取结果；

②设选取的人中,成绩都在内为事件，求事件发生的概率.

【答案】（1），；（2）① ， ,②.

【解析】【试题分析】(1)利用小长方形高的和为计算得的值,用除以频率得到样本容量.(2) ①有人,有人,用列举法得到基本事件的总数为种. ②都在的事件有种,故概率为.

【试题解析】

（1）由直方图可得成绩分布在区间的频率为

样本容量.

（2）①成绩在区间共有人记为，，

成绩在区间共有人记为，，，

则从中随机选取人所有可能的抽取结果共有种情况：

， .

②“从上述人中任选人，都来自分数段”为事件；

则事件包含的基本事件有，

故所求概率.

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402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

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