【题目】在一个风雨交加的夜里,某水库闸房(设为A)到某指挥部(设为B)的电话线路有一处发生了故障.这是一条长的线路,想要尽快地查出故障所在.如果沿着线路一小段小段地查找,困难很多,每查一小段需要很长时间.
(1)维修线路的工人师傅随身带着话机,他应怎样工作,才能每查一次,就把待查的线路长度缩减一半?
(2)要把故障可能发生的范围缩小到,最多要查多少次?
【题目】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数（其中）.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.
【题目】设集合，其中是复数，若集合中任意两数之积及任意一个数的平方仍是中的元素，则集合___________________；
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为： （为参数）
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)点 的极坐标为，直线与圆相较于,求的值.
【题目】已知椭圆：过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.
【题目】如图所示，三棱锥中，平面平面，是边长为4,的正三角形，是顶角 的等腰三角形，点为上的一动点．
（1）当时，求证：；
（2）当直线与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
【题目】已知下面四个命题：
①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”
②“”是“”的充分不必要条件
③命题“若，则”的逆否命题为真命题
④若为假命题，则、均为假命题，其中真命题个数为（ ）
【题目】如图,有一块边长为的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.
(1)求出盒子的体积以为自变量的函数解析式,并写出这个函数的定义域;
(2)如果要做一个容积是的无盖盒子,那么截去的小正方形的边长是多少(精确度0.01,结果保留一位小数)?
，则
或
”的逆否命题为“若
且
，则
”
”是“
”的充分不必要条件
，则
”的逆否命题为真命题
为假命题，则
、
均为假命题，其中真命题个数为（ ）
B. 
C. 
D. 
，则或”的逆否命题为“若且，则””是“”的充分不必要条件，则”的逆否命题为真命题为假命题，则、均为假命题，其中真命题个数为（ ）B. C. D. 
