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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知圆
的圆心坐标为
，半径为
，以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的参数方程为： 
（
为参数）
(1)求圆
和直线
的极坐标方程；
(2)点
的极坐标为
，直线
与圆
相较于
,求
的值.
【答案】(1) 
, 
;(2) 
【解析】试题分析：（1）先根据圆心与半径写出圆标准方程，根据加减消元法得直线
的直角坐标系，再根据
将直角坐标方程化为极坐标方程（2）先化P点极坐标为直角坐标，再将直线参数方程代入圆直角坐标方程，利用韦达定理以及直线参数几何意义求
的值.
试题解析：圆
的直角坐标方程为
代入圆
得： 
化简得圆
的极坐标方程：
由
得
∴
的极坐标方程为
(2)由
得点
的直角坐标为
∴直线
的参数的标准方程可写成
（
为参数）
代入圆
得： 
化简得： 
∴
∴
练习册系列答案
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【题目】（题文）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”的赞成人数如下表：
年龄（单位：岁） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成的人数 | |||
不赞成的人数 | |||
合计 |
（2）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.
参考公式：
，
.
参考数据：
| 0.100 |
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