【题目】已知函数.

（1）当时，求在处切线方程；

（2）讨论的单调区间；

（3）试判断时的实根个数说明理由.

甲、乙两学生参与某考试，设命题：甲考试及格， ：乙考试及格，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为.命题“对，都有”的否定为“，使得”.“若，则”是假命题.④“”是“”的必要不充分条件.⑤函数是偶函数

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】已知函数

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）讨论在区间上的极值.

【题目】已知函数.

（1）讨论的导函数的零点个数；

（2）当时，证明： .

经计算： ， ， ， ， ， ， ，其中分别为试验数据中的温度和死亡株数， .

（1）若用线性回归模型，求关于的回归方程（结果精确到）；

（2）若用非线性回归模型求得关于的回归方程为，且相关指数为.

（i）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；

（ii）用拟合效果好的模型预测温度为时该批紫甘薯死亡株数（结果取整数）.

附：对于一组数据， ，……， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ；相关指数为： .

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若且，求证： .

【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

【题目】记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．

（1）证明：函数与不存在“S点”；

（2）若函数与存在“S点”，求实数a的值；

（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．

【题目】已知定义在上的奇函数满足， 为数列的前项和，且，则__________．