Question

【题目】已知函数

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）讨论在区间上的极值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时，无极值；当

【解析】

（1）对函数进行求导，然后利用导函数判断上单调性，求出极值，最后求出最小值；

（2）利用导数求出函数的单调区间，根据区间的端点值对的取值，进行分类，在每种情况下，判断函数是否具有极值，没有，说明理由，有求出.

（1），

当时，，所以函数单调递减；当时，，所以函数单调递增，因此是极小值点，极小值为，所以函数上的最小值为；

（2），

所以当时，，函数函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数函数单调递增，

当时，，函数单调递减，所以函数没有极值；

当时，当时，，所以函数单调递减；当时，，所以函数单调递增，因此是极小值点，极小值为.