在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， 为直线的倾斜角，且），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）若直线经过圆的圆心，求直线的倾斜角；

（2）若直线与圆交于， 两点，且，点，求的取值范围.

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

【题目】已知椭圆的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点， 的距离之和为4.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆交于， 两点， ， 在椭圆上，且， 两点关于直线对称，问：是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（1）应从大三抽取多少个团队？

（2）将20个团队分为甲、乙两组，每组10个团队，进行理论和实践操作考试（共150分），甲、乙两组的分数如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.

（i）从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？

（ii）从乙组中不低于140分的团队中任取两个团队，求至少有一个团队为144分的概率.

【题目】在四棱锥中，四边形为平行四边形， ， ， ， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】如图所示的四棱锥中，底面与侧面垂直，且四边形为正方形， ，点为边的中点，点在边上，且，过， ， 三点的截面与平面的交线为，则异面直线与所成的角为（ ）

A. B. C. D.

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】(数学文卷·2017届湖北省黄冈市高三上学期期末考试第16题) “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________．

【题目】已知为椭圆的左、右顶点， 为其右焦点， 是椭圆上异于的动点，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆在点处的切线交于点，当点在椭圆上运动时，求证:以 为直径的圆与直线恒相切.

【题目】如图，在三棱柱中， 侧面底面.

(1)求证： 平面；

(2)若,求二面角的余弦值.