【题目】在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

【题目】已知函数.

（1）求方程的解集；

（2）若关于x的方程在上恒有解，求m的取值范围；

（3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围；

（4）若关于x的方程在上有解，那么当m取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的m的取值范围.

【题目】如图所示，直三棱柱中，是边长为2等边三角形，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）若与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．

【题目】已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求的值域；

（3）求的递增区间

（4）求的对称轴；

（5）求的对称中心；

（6）的三边a，b，c满足，且b所对的角为x，求x的取值范围及函数的值域.

（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l ：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，顶点为P(3，－2)，求m的值及△PMN的面积．

【题目】已知点F为抛物线C：x2＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线的距离为，设点P到直线的距离为．

(1)求抛物线C的方程；

(2) 求的最小值；

(3)求的最小值．

【题目】已知函数为偶函数，且函数

图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.

(1)将f(x)的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象；

(2)若a＋b＝1，对a，b∈(0，＋∞)，＋≥3f(x)恒成立，求x的取值范围．