Question

【题目】已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求的值域；

（3）求的递增区间

（4）求的对称轴；

（5）求的对称中心；

（6）的三边a，b，c满足，且b所对的角为x，求x的取值范围及函数的值域.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）直线；（5）对称中心；（6），值域为

【解析】

对于(1)——(5)根据题意，对进行三角恒等变换，化简成，然后即可求出的各种性质；

对于(6)，通过余弦定理和基本不等式的性质，可求得的取值范围，进而可求出的值域；

根据题意，，进行化简，

，据此可得，

(1)的最小正周期为；

答案：

(2)的值域为；

答案：

(3)的递增区间为，化简得

，所以，

的递增区间为

答案：

(4)对于，令，化简得，即的对称轴为直线

答案：直线

(5)对于，令，化简得，，所以，对称中心为；

答案：对称中心

(6) 对于的三边a，b，c满足①，且b所对的角为x，，

根据余弦定理得，②，

由①和②得，

即，所以，，对于，

可知，，则；

答案：，值域为