【题目】已知是等差数列， 是等比数列， ， ， ， .

（1）求， 的通项公式；

（2）的前项和为，求证： .

【题目】已知正项数列的前项和为，且．数列满足，为数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

【题目】已知数列{an}满足a1＝3，a2，且2an+1＝3an﹣an-1.

（1）求证：数列{an+1﹣an}是等比数列，并求数列{an}通项公式；

（2）求数列{nan}的前n项和为Tn，若对任意的正整数n恒成立，求k的取值范围.

【题目】直三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，M是侧棱上一点，设，用空间向量知识解答下列问题．

1若，证明：；

2若，求直线与平面ABM所成的角的正弦值．

【题目】设椭圆： 的左、右焦点、，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是__________．

【题目】数列{an}为递增的等差数列，数列{bn}满足bn＝anan+1an+2（n∈N*），设Sn为数列{bn}的前n项和，若a2，则当Sn取得最小值时n的值为（ ）

A.14B.13C.12D.11

【题目】已知，为常数，函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（3）对于给定的，且，，证明:关于的方程在区间内有一个实数根.

【题目】已知函数

（Ⅰ）若是的极小值点,求实数的取值范围及函数的极值;

（Ⅱ）当时,求函数在区间上的最大值.

（1）设是公比为的等比数列且，证明数列不是等比数列.

（2）设为虚数单位，为正整数，，证明：.

【题目】已知函数．

(Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)若，判断函数的零点个数，并说明理由.