【题目】由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区的名观众，得到如下的列联表：

已知在被调查的名观众中随机抽取名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为，且.

(1)现从名观众中用分层抽样的方法抽取名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少.

(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.

(3)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望.

附：参考公式：

【题目】（12分）已知集合A={x|-2<x＜0}，B={x|y=}

（1）求（RA）∩B；

（2）若集合C={x|a＜x＜2a+1}且CA，求a的取值范围．

【题目】设函数， ， .

（1）讨论的单调性；

（2）当时，函数的图像上存在点在函数的图像的下方，求的取值范围.

【题目】已知高为3的正三棱柱的每个顶点都在球的表面上，若球的表面积为，则异面直线与所成角的余弦值为　　

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若，不等式有且只有两个整数解，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.

（1）求圆面积的最小值；

（2）设直线与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；

（3）设直线与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.

【题目】由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课,每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区共100名观众，得到如下的列联表：

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.

（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少？

（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至少有1名是地区观众的概率？

（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？

附:参考公式：

A. “”是“”成立的充分不必要条件

B. 命题，则

C. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

D. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.

【题目】如图，在正方体中，E、F、G、H分别是棱、、、的中点.

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）求异面直线与所成的角的大小.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）动直线与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为,直线与相交于点，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.