【题目】某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：与x轴的交点为A，圆O：经过点A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求．”

该同学解答过程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以点A的坐标为．

因为圆O：经过点A，所以．

（Ⅱ）因为．所以直线AB的斜率为．

所以直线AB的方程为，即．

代入消去y整理得，

解得，．当时，．所以点B的坐标为．

所以．

指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．

（Ⅰ）当直线过点P且与圆心C的距离为1时，求直线的方程；

（Ⅱ）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，若|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程．

【题目】已知函数 .

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个不同零点， ，且，求证： ，其中是的导函数.

（1）求两圆公共弦所在直线的方程；

（2）求直线过点C(3，-5)，且与公共弦垂直的直线方程.

(1)判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由.

(2)求过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程.

【题目】设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，，得到如表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；

（3）用所求回归方程预测2020年该地网银交易额.

（附：在线性回归方程中，，）

【题目】如图，在矩形中， ， ， 是的中点，以为折痕将向上折起， 变为，且平面平面.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求二面角的大小.

【题目】已知函数,曲线在点处的切线与轴平行.函数.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求证:函数共有两个零点,一个零点是,另一个零点在区间内;

（Ⅲ）求证:存在,当时, .