Question

【题目】某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：与x轴的交点为A，圆O：经过点A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求．”

该同学解答过程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以点A的坐标为．

因为圆O：经过点A，所以．

（Ⅱ）因为．所以直线AB的斜率为．

所以直线AB的方程为，即．

代入消去y整理得，

解得，．当时，．所以点B的坐标为．

所以．

指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．

Answer 1

【答案】直线AB的斜率为不对，见解析

【解析】

根据：两直线垂直（直线斜率都存在），对应的直线斜率乘积为，判断出对应的直线方程的斜率错误.

因为，所以直线AB的解率为．

所以直线AB的方程为，即．

代入消去x整理得，解得，．

当时，．所以B的坐标为．

所以．