【题目】如图，在三棱锥中，AE垂直于平面，，，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为，直线EF与平面ABC所成角为．

Ⅰ求证：平面ACE；

Ⅱ若，求的最小值．

【题目】如图，正方体的棱长为4，M为底面ABCD两条对角线的交点，P为平面内的动点，设直线PM与平面所成的角为，直线PD与平面所成的角为若，则动点P的轨迹长度为______．

【题目】设函数．

（1）若函数是R上的单调函数，求实数a的取值范围；

（2）设a＝， (， )， 是的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在，使＜0；②若，求证： ＜．

【题目】如图，四棱锥的底面ABCD为梯形，，则在面PBC内　　

A. 一定存在与CD平行的直线

B. 一定存在与AD平行的直线

C. 一定存在与AD垂直的直线

D. 不存在与CD垂直的直线

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，过任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与交于两点，且的周长为．当直线的斜率为时，与轴垂直

（1）求椭圆的方程

（2）若是该椭圆上位于第一象限的一点，过作圆的切线，切点为，求的值；

（3）设为定点，直线过点与轴交于点，且与椭圆交于两点，设，，求的值

【题目】已知x0，x0+是函数f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点

（1）求的值；

（2）若对任意，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围．

（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为

（1）求的值； （2）求的值。

【题目】设等比数列， ， ， 的公比为q，等差数列， ， ， 的公差为d，且q≠1，d≠0．记 (1，2，3，4)．

（1）求证：数列， ， 不是等差数列；

（2）设，q＝2．若数列， ， 是等比数列，求关于d的函数关系式及其定义域；

（3）数列， ， ， 能否为等比数列？并说明理由．

【题目】已知函数.

（1）若，，求的单调递减的概率；

（2）当，且为整数时，求二次函数有两个零点的概率.