【题目】我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

A. B. C. D.

【题目】已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前项和;

（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人,

（1）求的值；

（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析

①列出所有可能的抽取结果；

②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.

【题目】已知函数．

(1)若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；

(2)若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方．

【题目】已知椭圆C： （a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】已知椭圆： （）的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）求△的面积．

(1)求第一组学生身高的平均数和方差；

(2)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率．

【题目】设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立，记（），

（１）求数列的通项公式；

（2）记（），设数列的前n和为，求证：对任意正整数n，都有．