Question

【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人,

（1）求的值；

（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析

①列出所有可能的抽取结果；

②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.

Answer 1

【答案】（1）50；（2）①见解析，②

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图的面积和为1，可求得x。 (2)用枚举法列出所有基本事件，再由古典概型可求得事件发生的概率。

试题解析：(1)由直方图可得成绩分布在区间的频率为

样本容量

(2) ①成绩在区间共有人记为

成绩在区间共有人记为

则从中随机选取人所有可能的抽取结果共有种情况；

② “从上述5人中任选人，都来自分数段”为事件A;

则事件A包含的基本事件有,故所求概率